题目内容
如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的数是多少？考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由∠BAC=110°，即可求得∠B+∠C=70°，又由MP和NQ分别垂直平分AB和AC，即可得AP=BP，AQ=CQ，则可求得∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=70°，继而求得答案．
解答：解：∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=70°，
∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=70°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=40°．
∴∠B+∠C=70°，
∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=70°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=40°．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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