Question

解方程
（1）（x-2）²+x（x-2）=0        
（2）x²+2x+1=（3+2x）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解．

解答：解：（1）分解因式得：（x-2）（x-2+x）=0，
可得x-2=0或2x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=1；
（2）x²+2x+1=（3+2x）²
变形得：（x+1）²=（3+2x）²，
开方得：x+1=±3+2x，
解得：x₁=-2，x₂=-

4

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．