Question

30、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台．现在决定给武汉8台，南昌6台．每台机器的运费如右下表．设杭州运往南昌的机器为x台．

终点 起点	南昌	武汉
温州厂	4	8
杭州厂	3	5

①用x的代数式来表示总运费（单位：百元）；
②若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
③试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）总运费=四条路线运费之和（每一条运费=台数×运费）
（2）利用（1）的表达式，令其等于8400，解方程即可．
（3）让（1）的表达式等于7800，解就可以了．如果解有意义就说明有可能，否则就没可能．

解答：解：（1）设杭州运往南昌的机器为x台，则杭州运往武汉的机器为（4-x）台，温州运往南昌的机器为（6-x）台，温州运往武汉的机器为[10-（6-x）]台，
则：总运费=300x+500（4-x）+400（6-x）+800[10-（6-x）]
=200x+7600（元）（0≤x≤4）
（2）当总运费为8400元时，得200x+7600=8400，
解得：x=4（台）
（3）有可能，因为200x+7600=7800
解得x=1（台）符合实际意义．

点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键明确：总费用=四条路线的运费之和（每一条路线的运费=台数×运费）．