Question

上虞和杭州两厂同时生产某种型号的机器若干台，因客户要求，决定给武汉8台，南昌6台．上虞厂可供货10台，杭州厂可供货4台．两厂每台机器的运费如下表（单位：元）．设杭州运往南昌的机器为x台．
（1）用x的代数式表示总运费是；
（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器是（    ）台．
（3 ）试问有无可能总运费是7800 元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

Answer 1

解：（1）设杭州运往南昌的机器为x台，则杭州运往武汉的机器为（4﹣x）台，上虞运往南昌的机器为（6﹣x）台，上虞运往武汉的机器为[10﹣（6﹣x）]台，则： 总运费=300x+500（4﹣x）+400（6﹣x）+800[10﹣（6﹣x）]=200x+7600（元）（0≤x≤4）
（2）当总运费为8400元时，得200x+7600=8400，解得x=4（台）
（3）有可能，因为200x+7600=7800，解得x=1（台）符合实际意义．