Question

如图所示，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC长为

34

cm

．

Answer 1

分析：先根据△BCE等腰直角三角形得出BC的长，进而可得出BD的长，根据△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD，在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出AC的长．

解答：解：∵△BCE等腰直角三角形，BE=3cm，
∴BC=3cm，
∵CD=8cm，
∴DB=CD-BC=8-3=5（cm），
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=5cm，
在Rt△ABC中，AC=

AB2+BC2

=

52+32

=

34

cm；
故答案是：

34

cm．

点评：本题考查的是等腰直角三角形的性质及勾股定理，熟知等腰三角形两腰相等的性质是解答此题的关键．