题目内容
如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上，AC=AB，AD=AE，且AE与BD交于点F，你能判断出CE与BD的关系吗？请说明理由．
BD=CE，BD⊥CE，理由是：
∵∠DAE=∠BAC=90°，
∴∠CAE=∠BAD，
在△ACE和△ABD中，
，
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴CE=BD，∠ACE=∠ABD．
在Rt△ABC中，∠ABC+∠ACE=90°，
∴∠ABD+∠ABC=90°，即CD⊥BE．
∵∠DAE=∠BAC=90°，
∴∠CAE=∠BAD，
在△ACE和△ABD中，
|
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴CE=BD，∠ACE=∠ABD．
在Rt△ABC中，∠ABC+∠ACE=90°，
∴∠ABD+∠ABC=90°，即CD⊥BE．
练习册系列答案
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22、已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求证：DB=BC．
如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．
如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．