Question

如图：AC⊥BC，ED⊥BD，BE⊥BC，垂足分别为C、D、B，AB=BE，试探究BE与AC+AD之间的关系．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：易证△ABC≌△EBD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．

解答：解：∵ED⊥BD，BE⊥BC，
∴∠DBE+∠CBA=90°，∠DBE+∠E=90°，
∴∠CBA=∠E，
在△ABC和△EBD中，

∠C=∠BDE=90° ∠CBA=∠E AB=BE

，
∴△ABC≌△EBD（AAS），
∴AC=BD，
∵AB=AD+BD，
∴BE=AD+AC．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△EBD是解题的关键．