Question

14．如图，给出以下四组条件，能够证明△ABC≌△DEF的有（　　）组
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠A=∠D，AC=DF，∠B=∠E；
④AB=DE，BC=EF，∠A=∠D．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．

解答 解：①AB=DE，BC=EF，AC=DF，满足SSS，能证明△ABC≌△DEF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，满足SAS，能证明△ABC≌△DEF；
③∠A=∠D，AC=DF，∠B=∠E，满足AAS，能证明△ABC≌△DEF；
④AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF，
故选C

点评 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．