题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE．已知AD=5cm，△CDE的周长为12cm，则梯形ABCD的周长是________．
22
分析：由题意可得出四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE=DC，从而ABCD的周长可转化为2AD+三角形DEC的周长，代入可得出答案．
解答：∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE，AD=BE，
故ABCD的周长可表示为：AD+AB+BE+EC+DC=2AD+DE+EC+CD=22．
故答案为：22．
点评：本题考查等腰梯形的性质，对本题而言，关键是判断出四边形ADEB是平行四边形，从而根据平行四边形对边相等的性质将梯形的周长转化为2AD+三角形DEC的周长．
分析：由题意可得出四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE=DC，从而ABCD的周长可转化为2AD+三角形DEC的周长，代入可得出答案．
解答：∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE，AD=BE，
故ABCD的周长可表示为：AD+AB+BE+EC+DC=2AD+DE+EC+CD=22．
故答案为：22．
点评：本题考查等腰梯形的性质，对本题而言，关键是判断出四边形ADEB是平行四边形，从而根据平行四边形对边相等的性质将梯形的周长转化为2AD+三角形DEC的周长．
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
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