题目内容
矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．
解：四边形DOCE是菱形．理由：
∵DE∥AC，CE∥DB，
∴四边形DOCE是平行四边形，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=OA=
AC，OB=OD=
BD，
∴OC=OD，
∴四边形DOCE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）．
∵DE∥AC，CE∥DB，
∴四边形DOCE是平行四边形，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=OA=
AC，OB=OD=BD，∴OC=OD，
∴四边形DOCE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）．
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