Question

如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD．

（1）求证：△ACD∽△ABC； （2）若AD=3，AB=7，求AC的长.

Answer 1

（1）证明略；（2）

【解析】

试题分析：（1）在这两个三角形中有一对已知角和一对公共角即可证明△A CD∽△ABC；

（2）有（1）得相似，根据对应边成比例即可求出.

试题解析：（1）证明：∵∠A=∠A，∠ABC=∠ACD，∴ △ACD∽△ABC.

（2）【解析】
∵ △ACD∽△ABC， ∴ ∴ ∴

考点：相似三角形的判定和性质应用.