等腰三角形的性质定理.等腰三角形的两个底角 (简写成- 敚?/P> 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样，往往起源于猜测中的发现，我们所发现的不一定对，但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后，当所发现的在逻辑上没有矛盾之后，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．

（1）尝试证明：
等腰三角形的探索中借助折纸发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．但是当时并未说明这个结论的合理．现在我们学些了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了．如图1若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD=

AB，你能用矩形的性质说明这个结论吗？请说明．
（2）迁移运用：利用上述结论解决下列问题：
①如图2所示，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系．
②如图3所示，?ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，试说明平行四边形ABCD是矩形．

如图，△ABC中，①AB=AC，②∠BAD=∠CAD，③BD=CD，④AD⊥BC．请你选择其中的两个作为条件，另两个作为结论，证明等腰三角形的“三线合一”性质定理．

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