题目内容

6．已知关于x的方程x2+ax-2=0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

分析 把x=1代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程来求a的值；利用根与系数的关系来求方程的另一根．

解答 解：把x=1代入x2+ax-2=0，得
12+a-2=0，
解得a=1．
根据根与系数的关系得到方程的另一根为：$\frac{-2}{1}$=-2．
综上所述，a的值为1，该方程的另一根是-2．

点评 本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

练习册系列答案
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16．在证明过程中，可以用来作为推理依据的是（　　）
A．公理 定义B．定理 定义 公理C．公理D．定理 公理
17．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2为2cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）
A．相交B．外离C．外切D．内切
14．计算：$\sqrt{4}+（-1{）^{2015}}+（π-3.14{）^0}$．
1．定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{-3，2}=2．
（1）max{$\sqrt{11}$，3}=$\sqrt{11}$；
（2）已知y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{$\frac{{k}_{1}}{x}$，k2x+b}=$\frac{{k}_{1}}{x}$，结合图象，直接写出x的取值范围；
（3）试用分类讨论的方法，求max{x+2，x2-4}的值．
11．计算下列各式结果等于x4的是（　　）
A．x2+x2B．x2•x2C．x3+xD．x4•x
18．下列说法中，正确的是（　　）
A．若ac=bc，则a=bB．若$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{c}$，则a=bC．若a2=b2，则a=bD．若|a|=|b|，则a=b
15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到Rt△DEC（如图①）

（1）请判断ED与AB的位置关系，并说明理由．
（2）如图②，将Rt△DEC沿CB方向向右平移，且使点D恰好落在AB边上，记平移后的三角形为Rt△DEF，连接AE、DC，求证：∠ACD=∠AED．
16．如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线$y=-\frac{\sqrt{3\;}}{3}x$+m与x轴交于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求直线AE的解析式；
（3）若点P（p，q）是线段AE段上一动点（不与A、E重合），设△APB的面积为S，求S关于p的函数关系式及定义域；
（4）若点P（p，q）是线段AE段上一动点（不与A、E重合），且△APB是直角三角形，求：点P的坐标．

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