Question

惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区．已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者．

(1)3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？

(2)要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵3×5＋6×3＝33＞30，3×1＋6×2＝15＞13，　1分 　　∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区．　2分 　　(2)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(9－x)辆，　3分 　　由题意得：　5分 　　解得：1.5≤x≤5　6分 　　注意到x为正整数，∴x＝2，3，4，5　7分 　　∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种： 　　8分 　　说明：若分别用“1、8”，“2、7”等方案去尝试，得出正确结果，有过程也给全分．