题目内容

方程组 $数学公式$

A.
无解
B.
有1组解
C.
有2组解
D.
有无穷多组解

A
分析：首先①+②消去z可得：4x+2y=60，化简得：2x+y=30，而③式中2x+y=40，故无解．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴①+②得：4x+2y=60，
即2x+y=30④，
又∵2x+y=40③，
∴原方程组无解．
故选A．
点评：此题考查了三元一次方程组的解法与方程组解的情况的分析．此题难度适中，解题的关键是注意消元方法的应用，注意转化思想的应用．

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解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

．
解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解．

附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
（2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．
使用上边的事实，解答下面的问题：
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若以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线相交，则此方程组

A.
无解
B.
有唯一解
C.
有无数个解
D.
以上都有可能

解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

．
解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解．