Question

如图，已知CD=6cm，AD=8cm，∠ADC=90°，BC=24cm，AB=26cm，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：根据勾股定理可求出AC的长，根据勾股定理的逆定理可求出∠ACB=90°，可求出△ACB的面积，减去△ACD的面积，可求出四边形ABCD的面积．

解答：解：∵CD=6cm，AD=8cm，∠ADC=90°，
∴AC=

62+82

=10cm．
∵10²+24²=26²．
∴△ABC为直角三角形，∠ACB=90°．
∴四边形ABCD的面积=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

×10×24-

1

2

×6×8=96．

点评：本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，关键判断出直角三角形从而可求出面积．