题目内容
（1）已知不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解，求a的值．（2）如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算．
①你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？
②你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）
【答案】分析：（1）先解出不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的解，再求出不等式的最小整数解，然后把不等式的最小整数解代入方程2x-ax=4即可求出答案；
（2）分别求出掷中阴影部分的概率和掷中小圆内的概率即可．然后比较二者的大小即可，概率大的即为获胜的，然后写出小圆半径即可．
解答：解：（1）解不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7，得x＞-3．（2分）
不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是-2．（3分）
把x=-2代入方程2x-ax=4中，解得a=4．（4分）
（2）①选择掷中阴影部分得胜．（5分）
因为掷中阴影部分的概率=
，（6分）
掷中小圆内的概率=
，
掷中阴影部分的概率＞掷中小圆内的概率，
所以选择掷中阴影部分得胜．（7分）
②不公平，小圆半径为
m（8分）
点评：此题考查的是一元一次不等式的解以及考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
（2）分别求出掷中阴影部分的概率和掷中小圆内的概率即可．然后比较二者的大小即可，概率大的即为获胜的，然后写出小圆半径即可．
解答：解：（1）解不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7，得x＞-3．（2分）
不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是-2．（3分）
把x=-2代入方程2x-ax=4中，解得a=4．（4分）
（2）①选择掷中阴影部分得胜．（5分）
因为掷中阴影部分的概率=
，（6分）掷中小圆内的概率=
，掷中阴影部分的概率＞掷中小圆内的概率，
所以选择掷中阴影部分得胜．（7分）
②不公平，小圆半径为
m（8分）点评：此题考查的是一元一次不等式的解以及考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
练习册系列答案
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已知不等式ax＜b的解集为x＞
，则有（ ）
| b |
| a |
| A、a＜0 |
| B、a＞0 |
| C、a＜0，b＞0 |
| D、a＞0，b＜0 |
已知不等式组
有解，则m的取值范围是（ ）
|
| A、m＞5 | B、m≥5 |
| C、m＜5 | D、m≤5 |