Question

25、一个风筝如图所示，两翼AB=AC，横骨BF⊥AC，CE⊥AB，问其中骨AD能平分∠BAC吗？为什么？

Answer 1

分析：首先根据AAS证明△BAF≌△CAE，得出AF=AE，再由HL证出Rt△AED≌Rt△AFD，根据全等三角形的对应角相等得出∠EAD=∠FAD．

解答：解：骨AD能平分∠BAC．理由如下：
∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠AFB=∠AEC=90°，
又∵AB=AC，∠BAF=∠CAE，
∴△BAF≌△CAE，
∴AF=AE．
在Rt△AED和Rt△AFD中，
AD=AD，AE=AF，
∴Rt△AED≌Rt△AFD，
∴∠EAD=∠FAD，
即骨AD能平分∠BAC．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质在实际生活中的应用，难度中等．