Question

已知矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，AC=8，∠ACB=30°．则△AOB的周长是（　　）

• A、16
• B、12
• C、10
• D、8

Answer 1

分析：根据矩形的性质求出AO和BO的长，然后根据含30°的角的直角三角形的性质求出AB的长，三者相加即可求出答案．

解答：解：∵矩形ABCD中，对角线AC=8，
∴AO=BO=

1

2

AC=

1

2

×8=4，
∵∠ACB=30°，
∴AB=

1

2

AC=

1

2

×8=4，
∴△AOB的周长=AO+BO+AB=4+4+4=12．
故选B．

点评：此题主要考查学生对矩形的性质和含30°的角的直角三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分．