Question

如图是由六段圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是圆周，叶片每段的弦长为2，那么这朵三叶花花瓣的面积是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示，作出阴影部分所在的⊙O，连接OA，OB． 　　因为图中每段圆弧都是圆周， 　　∴∠AOB＝90°． 　　又AB＝2，∴OA＝OB＝ 　　∴S△ABC＝OA·OB＝××＝1， 　　∴S扇形AOB＝＝ 　　∴S阴影＝S扇形AOB－S△AOB＝－1． 　　∴S三叶花瓣＝S阴影＝3π－6．

提示：

求三叶花花瓣的面积，我们可针对三叶花的一个花瓣，甚至某个部分加以考虑．不难看出图中阴影部分是某个圆中的一部分，可在圆中先求出阴影部分，从而求出三叶花花瓣的面积．