题目内容
【题目】如图，在矩形
中，连接
，以点
为圆心，
为半径画弧，交
于点
，已知
，
，则图中阴影部分的面积为_______．（结果保留
）
【答案】
【解析】
设圆弧与AC交于F，连接BF，过F作FH⊥BC于H，解直角三角形得到∠BAC＝60°，求得△ABF是等边三角形，得到∠ABF＝60°，推出∠FBE＝30°，然后根据S阴影＝S扇形BAF＋S△BCFS△ABFS扇形BFE＝S扇形BAF S扇形BFE计算即可．2
解：设圆弧与AC交于F，连接BF，过F作FH⊥BC于H，
在矩形ABCD中，∵∠ABC＝90°，AB＝BE＝3，BC＝
，
∴tan∠BAC＝
，
∴∠BAC＝60°，
∵BA＝BF＝3，
∴△ABF是等边三角形，
∴∠ABF＝60°，
∴∠FBH＝30°，
∴FH＝
BF＝
，
∴S阴影＝S扇形BAF＋S△BCFS△ABFS扇形BFE＝S扇形BAF S扇形BFE 
，
故答案为：．
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【题目】为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）．
b．甲学校学生成绩在
这一组是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生
，乙学校学生
的综合素质展示成绩同为82分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是________（填“”或“”）；
（2）根据上述信息，推断________学校综合素质展示的水平更高，理由为：__________________________
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到________分的学生才可以入选．
