Question

如图，已知AD、BE是△ABC的高，AD和BE的延长线交于H，连结HC，且AH＝BC，求证∠EHC＝∠HCA．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为AD、BE是高，∠AEH＝∠CEB＝∠BDH＝，所以∠BCE＋∠CBE＝∠BHD＋∠DBH＝，而∠CBE＝∠DBH，所以∠BCE＝∠BHD．又因为BC＝AH，所以△CBE≌△HAE，所以CE＝EH，所以∠EHC＝∠HCA．