Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C′点，折痕为BE，则C′E的长是（　　）

• A、

  3

  +1
• B、

  3

  -1
• C、2

  3

  +2
• D、2

  3

  -2

Answer 1

分析：易得AB=2

3

，根据折叠得到相应角的度数可得C′E=AC′，相减即可．

解答：解：Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠C=60°，
∵AC=4，
∴BC=2，AB=2

3

，
∵△C′EB由△CBE翻折得到
∴BC=CB′，
∴∠BC′E=∠C=60°
∵∠BC′E=∠A+∠AEC′
∴60°=30°+∠AEC′，
∴∠AEC′=30°
∴AC′=C′E
∴C′E=AC′=AB-AC′=2

3

-2．
故选D．

点评：考查折叠问题；得到C′E=AC′是解决本题的突破点．