题目内容
6、如图，已知∠CGE=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（ ）分析：连AG，根据三角形外角性质得∠1=∠F+∠4，∠2=∠B+∠3，于是有∠1+∠2=∠B+∠F+∠3+∠4，而∠CGE=120°，得到∠B+∠F+∠BAF=120°；连DG，同理可得∠C+∠D+∠C=120°，由此得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．
解答：
解：连AG，如图，
∵∠1=∠F+∠4，∠2=∠B+∠3，
∴∠1+∠2=∠B+∠F+∠3+∠4，
而∠CGE=120°，
∴∠B+∠F+∠BAF=120°；
连DG，同理可得∠C+∠D+∠C=120°，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．
故选C．
解：连AG，如图，∵∠1=∠F+∠4，∠2=∠B+∠3，
∴∠1+∠2=∠B+∠F+∠3+∠4，
而∠CGE=120°，
∴∠B+∠F+∠BAF=120°；
连DG，同理可得∠C+∠D+∠C=120°，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．
故选C．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．也考查了三角形外角的性质．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，AB∥CD，∠BPF与∠CGE是一对内错角，PQ平分∠BPF，GH平分∠CGE．求证：PQ∥GH．
如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，用a，b表示下列面积．
如图，已知∠CGE=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=