Question

如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，用a，b表示下列面积．
（1）△CDE的面积；
（2）△CDG的面积；
（3）△CGE的面积；
（4）△DEG的面积．

Answer 1

分析：（1）三角形CDE以DC为底，高等于AD，利用三角形面积公式求出即可；
（2）三角形DCG以DC为底，BG-BC为高，利用三角形面积公式求出即可；
（3）三角形CEG以CG为底，BE为高，利用三角形面积公式求出即可；
（4）三角形DEG面积=三角形CDG面积+三角形DCE面积+三角形GCE面积，求出即可．

解答：解：（1）根据题意得：△CDE的面积为a²；
（2）根据题意得：△CDG的面积为a（b-a）=ab-a²；
（3）根据题意得：△CGE的面积为b（b-a）=b²-ab；
（4）根据题意得：△DEG的面积=a²+ab-a²+b²-ab=b²．

点评：此题考查了整式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．