Question

Rt△ABC中锐角A的余弦值是

5

7

，则两直角边的长可能是（　　）

• A、5，7
• B、2

  6

  ，7
• C、5，2

  6

• D、非上述答案

Answer 1

分析：根据Rt△ABC中锐角A的余弦值是

5

7

可设锐角A的邻边为5x，斜边为7x，再根据勾股定理可求出另一直角边的表达式，进而可求出三角形两直角边的比值．

解答：解：∵Rt△ABC中锐角A的余弦值是

5

7

可设锐角A的邻边为5x，斜边为7x，
∴另一直角边的长为：

(7x)2-(5x)2

=2

6

x，
∴直角三角形ABC两直角边的比值为：5：2

6

或2

6

：5．
故选C．

点评：本题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理，根据题意求出直角三角形两直角边的比值是解答此题的关键．