Question

已知4x²+y²-4x-6y+10=0，则（

2

3

x

9x

+y²

x y3

）-（x²

1 x

-5x

y x

）的值为

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先利用配方法得到（2x-1）²+（y-3）²=0，则利用非负数的性质可解得x=

1

2

，y=3，再化简原式，先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并得到原式═x

x

+6

xy

，然后把x和y的值代入计算即可．

解答：解：∵4x²+y²-4x-6y+10=0，
∴（2x-1）²+（y-3）²=0，
∴2x-1=0，y-3=0，
∴x=

1

2

，y=3，原式=2x

x

+

xy

-x

x

+5

xy

=x

x

+6

xy

，
当x=

1

2

，y=3，原式=

1

2

1 2

+6

1 2 ×3

=

2

4

+3

6

．
故答案为

2

4

+3

6

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．