题目内容

如果 $数学公式$ 的整数部分为a，小数部分为b，那么a=，b=．

1 $\text{[math]}$
分析：由于1＜ $\text{[math]}$ ＜2，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分即可．
解答：∵1＜ $\text{[math]}$ ＜2，
故 $\text{[math]}$ 的整数部分为a=1，小数部分b为 $\text{[math]}$ -1．
故答案为：1， $\text{[math]}$ -1．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题时首先估算出整数部分后，接着得到小数部分=原数-整数部分．

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阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $数学公式$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $数学公式$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $数学公式$ 来表示 $数学公式$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $数学公式$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得的差就是小数部分．
又例如：因为 $数学公式$ ，即 $数学公式$ ，
所以 $数学公式$ 的整数部分为2，小数部分为 $数学公式$ ．
请解答：
（1）如果 $数学公式$ 的整数部分为a，那么a=．如果 $数学公式$ ，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=，c=．
（2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条直角边，请你计算第三边的长度．

因为 $数学公式$ ，即2 $数学公式$ ，所以 $数学公式$ 的整数部分为2，小数部分为（ $数学公式$ ）．
（1）如果 $数学公式$ 的整数部分为a，那a=．如果 $数学公式$ ，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=，c=__．　　　　
（2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度．

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得的差就是小数部分．

又例如：因为，即，

所以的整数部分为2，小数部分为．

请解答：

（1）如果的整数部分为a，那么a=　3　．如果，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=　4　，c=　﹣1　．

（2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条直角边，请你计算第三边的长度．

因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为.

(10分)

(1) 如果的整数部分为，那= .如果，其中是整数，且，那么= , = . (每空2分)

(2) 将(1)中的、作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度. (4分)