Question

计算
（1）|-3+1|-（-22）；
（2）-

3

4

×（8-1

1

3

+

14

15

）；
（3）-1⁴-（-5

1

2

）×

4

11

×（-2）³；
（4）-1²+[20-（-2）³]÷（-4）．

Answer 1

分析：（1）先去掉绝对值符号并化简，再根据有理数的减法运算法则计算；
（2）利用乘法分配律简便运算；
（3）与（4）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答：解：（1）|-3+1|-（-22）
=|-2|+22
=2+22
=24；
（2）-

3

4

×（8-1

1

3

+

14

15

）
=（-

3

4

）×8+（-

3

4

）×（-1

1

3

）+（-

3

4

）×

14

15

=-6+1-

7

10

=-5

7

10

；
（3）-1⁴-（-5

1

2

）×

4

11

×（-2）³
=-1-（-

11

2

）×

4

11

×（-8）
=-1-16
=-17；
（4）-1²+[20-（-2）³]÷（-4）
=-1+[20-（-8）]÷（-4）
=-1+（20+8）÷（-4）
=-1+28÷（-4）
=-1-7
=-8．

点评：本题主要考查有理数的混合运算和乘法分配律，熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键，运用运算定律使运算更加简便．