Question

16．我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是3．

Answer 1

分析 利用直角三角形的性质得出两三角形的外心距为△ABD的中位线，即可得出答案．

解答 解：∵∠ACB=∠ACD=90°，
∴Rt△ABC和Rt△ACD分别是AB，AD的中点，
∴两三角形的外心距为△ABD的中位线，即为$\frac{1}{2}$BD=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了三角形的外心，得出外心的位置是解题关键．