题目内容

已知关于x的反比例函数y=
k
x
，如果在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么图象在（　　）
A、第一、二象限
B、第三、四象限
C、第一、三象限
D、第二、四象限
分析：根据反比例函数的性质解题．
解答：解：∵在每个象限内，y随着x的增大而减小，
∴k＞0，
∴反比例函数图象在一、三象限．
故选C．
点评：对于反比例函数y=
k
x
（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=
kx
（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？
精英家教网已知反比例函数y=
kx
的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．
已知下列命题：
①若a≠b，则a2≠b2；
②对于不为零的实数c，关于x的方程x+
c
x
=c+1的根是c．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
⑤在反比例函数y=
2
x
中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，是真命题的个数是 （　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
已知函数y=y1-y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=2；当x=-2时，y=-7．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求当x=3时的函数值．
（2010•绵阳）如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？

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