Question

已知方程x²-7x+8=0的两根为m、n，求

1

m-6

-

n

2

的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：利用一元二次方程根与系数的关系可得m+n=7，mn=8，所以可得出m-6=1-n，再对所求代数式进行通分变形可求得其值．

解答：解：由一元二次方程根与系数的关系可得：m+n=7，mn=8，
∴m-6=1-n，
∴

1

m-6

-

n

2

=

2-mn+6n

2(m-6)

=

2-8+6n

2(m-6)

=

3n-3

m-6

=

3(n-1)

1-n

=-3．

点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是对m+n=7化为m-6=1-n并能对所求代数式进行转化．