Question

　　如图所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，并且∠1与∠2互余，直线AB与直线CD平行吗?并说明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

答：平行． 　　理由：∵ BE平分∠ABC，∴ ∠ABC=2∠1(角平分线的定义)． 　　∵ CE平分∠BCD，∴ ∠BCD=2∠2(角平分线的定义)． 　　∵ ∠1+∠2=90°，∴ ∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°． 　　∴ AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．

提示：

点拨：由∠1与∠2互余，可知∠1+∠2=90°；由角平分线的定义，可知∠ABC十∠DCB=180°，从而AB∥CD．