题目内容
如图所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，并且∠1与∠2互余，直线AB与直线CD平行吗?并说明理由．
答案：
解析：
提示：
解析：
| 答：平行．
理由：∵ BE平分∠ABC，∴ ∠ABC=2∠1(角平分线的定义)． ∵ CE平分∠BCD，∴ ∠BCD=2∠2(角平分线的定义)． ∵ ∠1+∠2=90°，∴ ∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°． ∴ AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
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提示：
| 点拨：由∠1与∠2互余，可知∠1+∠2=90°；由角平分线的定义，可知∠ABC十∠DCB=180°，从而AB∥CD．
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