Question

（2013•武侯区一模）如图，BC为⊙O的直径，弦AC=3cm，AB=4cm，AD⊥AB于D．则sin∠BAD的值是（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：由BC为⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠BAC=90°，又由AC=3cm，AB=4cm，利用勾股定理即可求得BC的值，又由AD⊥AB，根据同角的余角相等，可得∠BAD=∠C，继而求得答案．

解答：解：∵BC为⊙O的直径，
∴∠BAC=90°，
∵AC=3cm，AB=4cm，
∴BC=

AB2+AC2

=5（cm），
∵AD⊥AB，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠BAD=∠C，
∴sin∠BAD=sin∠C=

AB

BC

=

4

5

．
故选B．

点评：此题考查了圆周角定理、勾股定理以及三角函数等知识．此题难度不大，解题的关键是注意转化思想与数形结合思想的应用．