题目内容
在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？
完成下表：
| ABC内点的个数 | 1 | 2 | 3 | … | 1002 |
| 构成不重叠的小三角形的个数 | 3 | 5 | … |
解：当△ABC内的点的个数为3个时，三角形内互不重叠的小三角形的个数为7个；
当△ABC内的点的个数为1002个时，三角形内互不重叠的小三角形的个数为2005个．
分析：认真观察图形和数字之间的关系，总结规律：三角形内有n个点时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是2n+1，据此作答．
点评：考查了学生的观察能力和总结能力．
当△ABC内的点的个数为1002个时，三角形内互不重叠的小三角形的个数为2005个．
分析：认真观察图形和数字之间的关系，总结规律：三角形内有n个点时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是2n+1，据此作答．
点评：考查了学生的观察能力和总结能力．
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