Question

已知a=（

1

3

）^-1，b=2×

2

2

+1，c=（2010-π）⁰，d=|1-

2

|．
（1）请化简这四个数；
（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的和”的差，然后计算结果．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式各项利用负指数幂，零指数幂，以及绝对值的代数意义化简，确定出a，b，c，d的值即可；
（2）求出有理数的和与无理数的和，计算出之差即可．

解答：解：（1）a=（

1

3

）^-1=3，b=2×

2

2

+1=

2

+1，c=（2010-π）⁰=1，d=|1-

2

|=

2

-1；
（2）根据题意得：（3+1）-（

2

+1+

2

-1）=4-2

2

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．