Question

已知一次函数y=

3

2

x+m和y=-

3

2

x+n的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

Answer 1

分析：首先把（-2，0）分别代入一次函数y=

3

2

x+m和y=-

3

2

x+n，求出m，n的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．

解答：解：y=

3

2

x+m和y=-

3

2

x+n的图象都过点A（-2，0），
所以可得0=

3

2

×（-2）+m，0=-

3

2

×（-2）+n，
∴m=3，n=-3，
∴两函数表达式分别为y=

3

2

x+3，y=-

3

2

x-3，
直线y=

3

2

x+3与y=-

3

2

x-3与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，-3），
S_△ABC=

1

2

BC•AO=

1

2

×6×2=6．
故选D．

点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．