Question

顺次连接等腰梯形两底及两对角线的中点所得的四边形是

1. A.
   平行四边形
2. B.
   矩形
3. C.
   菱形
4. D.
   正方形

Answer 1

C
分析：根据三角形的中位线得出EH=DC，EF∥AB，EF=AB，GH∥AB，GH=AB，推出EF∥GH，EF=GH，得出平行四边形EGH，再证出EF=EH即可．
解答：∵E、F、G、H分别是边AD、BD、BC、AC的中点，
∴EH=DC，EF∥AB，EF=AB，GH∥AB，GH=AB，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AB=CD，EH=DC，EF=AB，
∴EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形，
故选C．
点评：本题考查了等腰梯形性质，三角形的中位线定理，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较典型，难度适中．