Question

顺次连接等腰梯形两底的中点及两条对角线的中点，所组成的四边形是（　　）

• A、菱形
• B、平行四边形
• C、矩形
• D、直角三角形

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理，即可证得四边形EFGH是平行四边形，然后根据等腰梯形的腰相等，即可得到平行四边形的邻边相等，即可证得．

解答：解：∵E，H是AD，CA的中点，
∴EH∥DC，且EH=

1

2

DC，
同理，FG∥DC且FG=

1

2

DC，
∴EH∥FG且EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
∵H、G是AC、CB中点，
∴GH=

1

2

BA，
∵AB=CD，
∴FG=HG，
∴平行四边形EFGH是菱形．
故选A．

点评：掌握等腰梯形的对角线相等的性质，掌握中位线定理的应用．