Question

顺次连接等腰梯形两底的中点和两条对角线的中点所组成的四边形是

 

形．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理，即可证得四边形EFGH是平行四边形，然后根据等腰梯形的腰相等，即可得到平行四边形的邻边相等，即可证得．

解答：解：∵E，H是AD，CA的中点，
∴EH∥DC，且EH=

1

2

DC，
同理，FG∥DC且FG=

1

2

DC，
∴EH∥FG且EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
∵H、G是AC、CB中点，
∴GH=

1

2

BA，
∵AB=CD，
∴FG=HG，
∴平行四边形EFGH是菱形．
故答案是：菱．

点评：本题主要考查了菱形的判定，正确利用三角形的中位线定理是解题的关键．