Question

下列一元二次方程中有两个相等实数根的方程是（　　）

• A、x²-2x-4=0
• B、x²+2x+4x=0
• C、x²-2

  2

  x+2=0
• D、x²-3x-18=0

Answer 1

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．

解答：解：A、△=（-2）²-4×1×（-4）=20＞0，有两个不相等实数根；
B、△=6²-4×1×0=36＞0，有两个不相等实数根；
C、△=（-2

2

）²-4×2=0，有两个相等实数根；
D、△=（-3）²-4×1×（-18）=81＞0，有两个不相等实数根．
故选C．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．