Question

26、（1）如图，等腰梯形的周长为5cm，它可以由什么样的三角形剪一刀而得？
（2）用5张这样的等腰梯形纸片中的几张拼成较大的等腰梯形，能拼出哪几种不同的等腰梯形？画出它们的示意图，并直接写出它们的周长．

Answer 1

分析：（1）把等腰梯形的两腰分别延长后可得一个边长为2的等边三角形，根据上底是下底的一半可知上底应是三角形的中位线，从而求解；
（2）可以通过动手实际操作，也可以根据梯形的特点作图分析可知分别用3，4，5个小梯形可拼出较大的等腰梯形．

解答：解：（1）如图，把等腰梯形的两腰分别延长后可得一个边长为2的等边三角形．
所以它可以由一个边长为2的等边三角形，沿着中位线的位置形剪一刀而得．

（2）三种．分别用3，4，5个小梯形拼出较大的等腰梯形．
①3个梯形，周长为11cm
；
②4个梯形，周长为10cm
；

③5个梯形，周长为17cm
．

点评：要掌握等边三角形的性质和等腰梯形的性质是解题的关键．要熟练掌握本题中等腰梯形的特殊性质，该梯形的底角是60°或120°，上底和腰相等等于底边长的一半．在平面密铺中该梯形比较常见．