Question

已知锐角A满足关系式2cos²A-7cosA+3=0，则cosA的值为（　　）

• A、3
• B、4
• C、

  1

  2

  或3
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：将cosA看做一个未知数，可以将关系式2cos²A-7cosA+3=0分解为（2cosA-1）（cosA-3）=0，据此可以求得cosA的值．

解答：解：∵2cos²A-7cosA+3=0，
∴（2cosA-1）（cosA-3）=0，
∴2cosA-1=0或cosA-3=0，
解得cosA=

1

2

或cosA=3，
∵0＜cosA＜1，
∴cosA=

1

2

．
故选D．

点评：本题是基础题，考查了一元二次方程的解法．解题的关键是正确的利用十字相乘法进行因式分解．