题目内容
请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=（________）2
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（________）2（n为正整数）
6 n
分析：由1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方，继而可得到一般规律．
解答：根据1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52；
∴1+3+5+7+9+11=62；
…
∴1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
故答案为：6，n．
点评：本题考查规律型中的数字变化问题，难度适中，注意掌握从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方．
分析：由1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方，继而可得到一般规律．
解答：根据1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52；
∴1+3+5+7+9+11=62；
…
∴1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
故答案为：6，n．
点评：本题考查规律型中的数字变化问题，难度适中，注意掌握从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方．
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