Question

14、请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=1²；            
1+3=2²；
1+3+5=3²；      
1+3+5+7=4²；
1+3+5+7+9=5²
1+3+5+7+9+11=（

6

）²
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（

n

）²（n为正整数）

Answer 1

分析：由1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²；1+3+5+7+9=5²，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方，继而可得到一般规律．

解答：解：根据1=1²；
1+3=2²；
1+3+5=3²；
1+3+5+7=4²；
1+3+5+7+9=5²；
∴1+3+5+7+9+11=6²；
…
∴1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．
故答案为：6，n．

点评：本题考查规律型中的数字变化问题，难度适中，注意掌握从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方．