题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°．（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
（2）求它的外接圆半径．
考点：作图—复杂作图,三角形的外接圆与外心
专题：
分析：（1）直接作出BC，AB的垂直平分线，进而得出其交点，得出圆心进而得出△ABC的外接圆；
（2）利用等腰三角形的性质得出△ABO是等边三角形，进而求出即可．
（2）利用等腰三角形的性质得出△ABO是等边三角形，进而求出即可．
解答：
解：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：
连接AO，BO，
∵AB=AC=8cm，∠BAC=120°，
∴AO⊥BC，
∴∠BAO=∠CAO=60°，
又∵AO=BO，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=BO=AO=8cm．
解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：
连接AO，BO，
∵AB=AC=8cm，∠BAC=120°，
∴AO⊥BC，
∴∠BAO=∠CAO=60°，
又∵AO=BO，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=BO=AO=8cm．
点评：此题主要考查了复杂作图以及等边三角形的判定以及等腰三角形的性质，得出△ABO是等边三角形是解题关键．
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