Question

已知A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），求四边形ABCD的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：计算题,数形结合

分析：根据坐标画出几何图形，利用割补发计算：把四边形ABCD分割成两个直角三角形和一个梯形，然后根据三角形的面积公式和梯形的面积公式计算．

解答：解：如图，作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，
四边形ABCD的面积=S_△ADE+S_梯形DEFC+S_△BFC
=

1

2

×2×7+

1

2

×（5+7）×5+

1

2

×5×2
=42．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．