题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于点E，△CDE的周长为12cm，梯形ABCD的周长为20cm，则上底AD的长为________cm．
4
分析：由题意可得出四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE=DC，从而ABCD的周长可转化为2AD+三角形DEC的周长，代入可得出答案．
解答：∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE，AD=BE，
故ABCD的周长可表示为：AD+AB+BE+EC+DC=2AD+DE+EC+CD=20，
∴2AD=20-12=8，
∴AD=4cm，
故答案为：4．
点评：本题考查等腰梯形的性质，对本题而言，关键是判断出四边形ADEB是平行四边形，从而根据平行四边形对边相等的性质将梯形的周长转化为2AD+三角形DEC的周长．
分析：由题意可得出四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE=DC，从而ABCD的周长可转化为2AD+三角形DEC的周长，代入可得出答案．
解答：∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE，AD=BE，
故ABCD的周长可表示为：AD+AB+BE+EC+DC=2AD+DE+EC+CD=20，
∴2AD=20-12=8，
∴AD=4cm，
故答案为：4．
点评：本题考查等腰梯形的性质，对本题而言，关键是判断出四边形ADEB是平行四边形，从而根据平行四边形对边相等的性质将梯形的周长转化为2AD+三角形DEC的周长．
练习册系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
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B、4
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C、
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D、4
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