Question

已知过点（2，3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第四象限．设S=a+2b，则（　　）

• A、S有最大值

  3

  2

• B、S有最小值

  3

  2

• C、S有最大值6
• D、S有最小值6

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据题意得出a＞0，b≥0，即可推出当b=0时，S=a+2b有最小值，S的最小值为a，当b=0时，直线y=ax，把点（2，3）代入即可求得a的值，从而求得S的最小值．

解答：解：∵过点（2，3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第四象限，
∴a＞0，b≥0，
∴当b=0时，S=a+2b有最小值为S=a，
此时y=ax，
把（2，3）代入得3=2a，解得a=

3

2

，
∴S有最小值

3

2

，
故选B．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，得出当b=0时，S=a+2b有最小值是关键．