Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.

（1）的值为 ；

（2）用含有的式子表示线段的长；

（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；

（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）7；（2）；（3），；（4）

【解析】

（1）直接把点B坐标代入y=x+2求出n的值即可；

（2）分别用m表示出点C和点P的坐标，再利用两点间距离公式求出CP的长即可；

（3）根据图形得的面积的面积，通过计算可得S，当点与点重合时，有最大值，即时，有最大值，将m=5代求解即可；

（4）求出直线DM的解析，进而得出直线MN的解析式，然后把m=5代入求值即可得到结论.

（1）把点代入直线y=x+2得：n=5+2=，

故答案为：7；

（2）点的横坐标为，

点，

轴交直线于点，

点，

；

（3）直线与轴交于点，

点，

的面积的面积

，随的增大而增大，

点是线段上的一个动点，

当点与点重合时，有最大值，即时，有最大值.

当时，

点；

（4）如图，

∵直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，

∴设MN所在直线解析式为：

∵∠DMN=90°，

根据两条直线互相垂直，k的值互为相反数，且垂足为M，

故可设直线DM的解析式为：y=-x+b,

∵点的坐标为，

∴,

解得，b=,

∴直线MN的解析式为：

又点N的横坐标为5，

∴当x=5时，y=,

∴点.